Preparativos

  Vamos esplicar na nossa tele-aula o teorema de piágoras num painel ou em uma surperficie plana , pondo areia e desenhando com os dedos.Vamos fazer perguntas na rua as pessoas sobre o tema escolhido.


Let you planned on our tele-class theorem piágoras a panel or a standard plain surface flat, putting sand and designing with dedos.Vamos ask questions on the street people on the chosen theme.

Maratona

  Os preparativos da maratona estão prontos. Apartir de segunda-feira vamos  por em prática tudo que preparamos.

The marathon preparations are ready. Starting Monday we will put into practice everything we prepare.

Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras:

Alguns pensamentos (frases) de Pitágoras:

· Não é livre quem não consegue ter domínio sobre si.

· Todas as coisas são números.

· Aquele que fala semeia; aquele que escuta recolhe. 

· Com ordem e com tempo encontra-se o segredo de fazer tudo e tudo fazer bem. 

· Educai as crianças e não será preciso punir os homens.

· A melhor maneira que o homem dispõe para se aperfeiçoar, é aproximar-se de Deus. 

· A Evolução é a Lei da Vida, o Número é a Lei do Universo, a Unidade é a Lei de Deus. 

· Ajuda teus semelhantes a levantar a carga, mas não a carregues.



Some thoughts (sentences) of Pythagoras:

Do not be free people who can not have dominion over you.
· All things are numbers.
· Who speaks sows and he who listens collects.
• With order and time is the secret of making anything and everything to do well.
· Teach children and do not need to punish men.
• The best way that man has to be perfected, it is closer to God.
• The Evolution is the Law of Life, the number is the Law of the Universe, Unity is the Law of God.
Helps your fellows to lift the load, but not loaded.

Escola pitagórica

escola pitagórica

Na Grécia, por volta do século VI a.C., Pitágoras (580-500 a.C.) fundou uma escola mística secreta chamada Escola Pitagórica. Os membros desta sociedade, os pitagóricos, ti- nham uma filosofia de vida em que os números apresentavam importância fundamental: a harmonia do universo, o movimento dos planetas, a vida ani- mal e vegetal, o som, a luz, tudo isso só podia ser explicado através dos números. Porém, a descoberta do famoso teorema “em todo e qualquer triângulo retângulo o quadrado da medida da hipotenusa é igual à soma dos qua- drados das medidas dos catetos”, que estuda- remos neste livro, levou os pitagóricos a uma nova descoberta que iria abalar os seus princípios a res- peito dos números. Eles conheciam os números inteiros e as frações; estas não eram consideradas números mas repre- sentavam comparações entre grandezas de mesma espécie. Observaram que, num quadrado, a razão entre a medida "D" da diagonal e a medida "L" do lado não poderia ser escrita como uma fração. Para eles, essa situação contrariava a idéia de que tudo poderia ser expresso por uma relação de nú- meros. Assim, juraram nunca revelar a estranhos a existência desse fato inexprimível, o qual eles cha- maram dealogon. Menos de um século depois, o segredo dos pita- góricos tornou-se conhecido de todos os pensa- dores, e o advento dos números irracionais marca o declínio da Escola Pitagórica como sistema de fi- losofia natural.

De acordo com os dados históricos, a Geometria dos antigos egípcios estava basea- da na pirâmide de base quadrada. Como os egípcios faziam para obter ângulos retos? Usando uma corda com 12 nós, os egípcios construíam um triângulo retângulo particu- lar para obter “cantos”em ângulos retos. Esse triângulo particular tem lados medindo 3 unidades, 4 unidades e 5 unidades de comprimento. Nesse triângulo, o ângulo formado pelos dois lados menores é um ângu- lo reto.

Pythagorean school

In Greece, around the sixth century BC, Pythagoras (580-500 BC) founded a mystical school called secret Pythagorean School.The members of this society, the Pythagoreans, ti-encased in a philosophy of life that the numbers had fundamental importance: the harmony of the universe, the movement of planets, life ani-mal and vegetable, sound, light, all just could be explained through numbers.However, the discovery of the famous theorem "in any right triangle the square of the hypotenuse of the measure is the sum of the qual-squared measures of the legs", which studies in this book-oars led the Pythagoreans to a new discovery that would undermine its principles to re-chest numbers.They knew the whole numbers and fractions, these were not considered numbers but account for comparing quantities of the same species.They observed that in a square, the ratio of the measurement "D" and the diagonal dimension "L" on the side could not be written as a fraction.For them, this situation contradicted the idea that everything could be expressed as a ratio of num-mers. So vowed never reveal the existence of this strange fact unspeakable, which they cha-firmed dealogon.Less than a century later, the secret of the Pythagorean became known to all think-ers, and the advent of irrational numbers mark the decline of the Pythagorean School system as did losofia natural.

According to historical data, the geometry of the ancient Egyptians were, were based on the square pyramidal.Like the Egyptians made for right angles?Using a rope with 12 knots, the Egyptians built a triangle particu-lar for "corners" at right angles.This particular triangle has sides measuring 3 units, 4 units and 5 units in length. In this triangle, the angle formed by the two short sides is a mush it straight.

descoberta da raiz de 2

Descoberta da raiz de dois

Um problema não solucionado na época de Pitágoras era determinar as relações entre os lados de um triângulo retângulo. Pitágoras provou que a soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa.

O primeiro número irracional a ser descoberto foi a raiz quadrada do número 2, que surgiu exatamente da aplicação do teorema de Pitágoras em um triângulo de catetos valendo 1:

Os gregos não conheciam o símbolo da raiz quadrada e diziam simplesmente: "o número que multiplicado por si mesmo é 2".

A partir da descoberta da raiz de 2 foram descobertos muitos outros números irracionais.

Discovering the root of 2

An unsolved problem at the time of Pythagoras was to determine the relationships between the sides of a right triangle. Pythagoras proved that the sum of the squares of the legs equals the square of the hypotenuse.The first irrational number to be discovered was the square root of the number 2, which came exactly from the application of the Pythagorean theorem in a triangle of a peccary worth:

The Greeks did not know the square root symbol and said simply, "the number that multiplied by itself is 2".Since the discovery of the root of two were discovered many other irrational numbers.

Pitágoras - Vida e Obra

Pitágoras, um dos maiores filósofos da Europa antiga, era filho de um gravador, Mnesarco. Nasceu cerca de 580 anos a.c., em Samos, uma ilha do mar Egeu, ou, segundo alguns, em Sidon, na Fenícia. Muito pouco se sabe sobre a sua juventude, a não ser que conquistou prémios nos Jogos Olímpicos. 

      Pythagoras, one of the greatest philosophers of ancient Europe, was the son of an engraver, Mnesarchus. Born about 580 years BC, Samos, an island in the Aegean, or according to some, in Sidon, in Phoenicia. Very little is known about his youth, except that prizes won in the Olympics.

bibliografia de Pitágoras

Bibliografia de pitagoras

Da vida de Pitágoras quase nada pode ser afirmado com certeza, já que ele foi objeto de uma série de relatos tardios e fantasiosos, como os referentes a viagens e contatos com as culturas orientais. Parece certo, contudo, que o filósofo tenha nascido em 570 a.C. na cidade de Samos.

Fundou uma escola mística e filosófica em Crotona (colônias gregas na península itálica), cujos princípios foram determinantes para a evolução geral da matemática e da filosofia ocidental sendo os principais temas a harmonia matemática, a doutrina dos números e o dualismo cósmico essencial.

Acredita-se que Pitágoras tenha sido casado com a física e matemática grega Theano, que foi sua aluna. Supõe-se que ela e as duas filhas tenham assumido a escola pitagórica após a morte do marido.

Os pitagóricos interessavam-se pelo estudo das propriedades dos números. Para eles, o número, sinônimo deharmonia, constituído 

da soma de pares e ímpares - os números pares e ímpares expressando as relações que se encontram em permanente processo de mutação -, era considerado como a essência das coisas, criando noções opostas (limitado e ilimitado) e sendo a base da teoria da harmonia das esferas.

Segundo os pitagóricos, o cosmo é regido por relações matemáticas. A observação dos astros sugeriu-lhes que uma ordem domina o universo. Evidências disso estariam no dia e noite, no alterar-se das estações e no movimento circular e perfeito das estrelas. Por isso o mundo poderia ser chamado de cosmos, termo que contém as idéias de ordem, de correspondência e de beleza. Nessa cosmovisão também concluíram que a Terra é esférica, estrela entre as estrelas que se movem ao redor de um fogo central. Alguns pitagóricos chegaram até a falar da rotação da Terra sobre o eixo, mas a maior descoberta de Pitágoras ou dos seus discípulos (já que há obscuridades em torno do pitagorismo, devido ao caráter esotérico e secreto da escola) deu-se no domínio dageometria e se refere às relações entre os lados do triângulo retângulo. A descoberta foi enunciada no teorema de Pitágoras.

Pitágoras foi expulso de Crotona e passou a morar em Metaponto, onde morreu, provavelmente em 496 a.C. ou [[497 a.C.].

Bibliography of Pythagoras                            

Pythagoras's life almost nothing can be said with certainty, since he was the subject of a series of reports late and fanciful, such as those relating to travel and contacts with Eastern cultures. It seems certain, however, that the philosopher was born in 570 BC in the town of Samos.

He founded a philosophical and mystical school in Croton (Greek colonies on the peninsula), whose principles were crucial to the overall development of mathematics and Western philosophy are the main themes of the harmony mathematics, numbers and the doctrine of cosmic dualism essential.It is believed that Pythagoras was married to Greek mathematics and physics Theano, who was his student. It is assumed that she and her two daughters have taken the Pythagorean school after her husband's death.

The Pythagoreans were interested in the study of properties of numbers. For them, the number synonymous deharmonia consisting 

the sum of even and odd - odd and even numbers expressing relations that are constantly changing process - was regarded as the essence of things, creating opposing concepts (limited and unlimited) and underlying theory of harmony spheres. According to the Pythagoreans, the cosmos is governed by mathematical relationships. The observation of the stars suggested to them an order that dominates the universe. Evidence of this would be on day and night, the change of seasons and is in perfect circular motion and the stars. So the world could be called the cosmos, a term which contains the ideas of order, correspondence and beauty. In this worldview also concluded that the Earth is spherical, the star among the stars who move around a central fire. Some Pythagoreans came to talking about the Earth's rotation about the axis, but the greatest discovery of Pythagoras or his disciples (since there are ambiguities around the Pythagoreanism, due to the esoteric and secret of the school) took place in the field and dageometria refers to relations between the sides of the triangle. The discovery was enunciated in the theorem of Pythagoras. Pythagoras of Crotona was expelled and went to live in Metaponto, where he died, probably in 496 BC, or [[497 BC].